du musst wegen der Inspektion zur Vertragswerkstatt, aber um eine Fehlersuche durchzuführen kannst du meines Wissens in jede Werkstatt deines Vertrauens. Offensichtlich konnte die Vertragswerkstatt dir in deinem Problem nicht weiterhelfen. Die Reparatur müsstest du natürlich selbst bezahlen. Aber das Problem könnte beseitigt sein.
Oder die freie Werkstatt findet das Problem und die Vertragswerkstatt bringt es auf deine Garantie hin in Ordnung.
In dem Fall musstest du nur die suche danach bezahlen. Vielleicht zeigt sich die Vertragswerkstatt ja kulant und übernimmt zumindest einen Teil der Kosten der freien Werkstatt.
Ist bei mir mal bei einem anderen Problem an einem Auto so abgelaufen.