Moin.
Eine LED braucht einen Vorwiderstand weil sie quasi keinen Innenwiderstand hat (im Gegensatz zu Glühobst) und zum Einen dadurch die Kalt und Warmdiagnose reagiert (zu erkennen am kurz flackernden Licht bei Zündung an bzw. bei Licht an) sowie "Licht defekt-Warnleuchte" an. Zum Anderen und noch entscheidender ist aber die Wärmeerzeugung die auch eine LED hat. Das Problem bei Halbleitern ist, dass mit zunehmender Wärme die Leitfähigkeit zunimmt, damit dann die Stromaufnahme steigt und mehr Strom erzeugt mehr Helligkeit. Das geht das bis zum Tod der LED (um es mal kurz zu machen).
Das Nachleuchten hat nicht zwangsläufig etwas mit dem Vorwiderstand zu tun. Möglichkeit 1 ist die LED selbst. Manche LEDs speichern selbst Energie. Kannst du herausfinden, indem du eine in Betrieb befindliche LED ausschaltest und sofort aus der Fassung nimmst. Manche leuchten in deiner Hand noch Zeit x. Oder aber die Installation ist daran Schuld. Egal ob nun bei dir zu Hause mit 230V oder im Auto bei 12V, können hier durchaus benachbarte ungünstig liegende Kabel ihre Energie induktiv auf andere Kabel übertragen.